Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{7} (9 - \sqrt{7}) + 9 \sqrt{7}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{7} \cdot 9 + \sqrt{7} (- \sqrt{7}) + 9 \sqrt{7}$

Paso 1.2

Mueve $9$ a la izquierda de $\sqrt{7}$ .

$9 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} (- \sqrt{7}) + 9 \sqrt{7}$

Paso 1.3

Multiplica $\sqrt{7} (- \sqrt{7})$ .

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Paso 1.3.1

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$9 \cdot \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}) + 9 \sqrt{7}$

Paso 1.3.2

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$9 \cdot \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}) + 9 \sqrt{7}$

Paso 1.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 \cdot \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{1 + 1} + 9 \sqrt{7}$

Paso 1.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$9 \cdot \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2} + 9 \sqrt{7}$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

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Paso 1.4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$9 \sqrt{7} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + 9 \sqrt{7}$

Paso 1.4.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \sqrt{7} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 9 \sqrt{7}$

Paso 1.4.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$9 \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}} + 9 \sqrt{7}$

Paso 1.4.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1.4.1

Cancela el factor común.

$9 \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}} + 9 \sqrt{7}$

Paso 1.4.1.4.2

Reescribe la expresión.

$9 \sqrt{7} - 7^{1} + 9 \sqrt{7}$

Paso 1.4.1.5

Evalúa el exponente.

$9 \sqrt{7} - 1 \cdot 7 + 9 \sqrt{7}$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$9 \sqrt{7} - 7 + 9 \sqrt{7}$

Paso 2

Suma $9 \sqrt{7}$ y $9 \sqrt{7}$ .

$- 7 + 18 \sqrt{7}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 7 + 18 \sqrt{7}$

Forma decimal:

$40.62352359 \dots$